Question

請在括號里填上推理的根據已知∠1=40°，∠C=40°，2=∠4
求證：AD平分∠BAC
證明：∵∠1=40°，∠C=40°（已知）
∴∠1=∠C（

等量代換

）
∴AC∥DE（

同位角相等兩直線平行

）
∴∠2=∠3（

兩直線平行內錯角相等

）
∵∠2=∠4（

已知

）
∴∠3=∠4（

等量代換

）
∴AD平分∠BAC（

角平分線定義

）

Answer 1

分析：由∠1=40°，∠C=40°，得到∠1=∠C，利用同位角相等兩直線平行得到AC與DE平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由已知的兩角相等，等量代換得到∠3=∠4，即AD為角平分線．

解答：證明：∵∠1=40°，∠C=40°（已知），
∴∠1=∠C（等量代換），
∴AC∥DE（同位角相等兩直線平行），
∴∠2=∠3（兩直線平行內錯角相等），
∵∠2=∠4（已知），
∴∠3=∠4（等量代換），
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）．
故答案為：等量代換；同位角相等兩直線平行；兩直線平行內錯角相等；已知；等量代換；角平分線定義

點評：此題考查了平行線的判定與性質，利用了等量代換的思想，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．