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21、如圖所示，平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個由上述條件推出的結論，并給出證明過程（要求：推理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個條件）．

16、已知a、b、c為三個正整數，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結論是．（只填序號）

（2013•南平模擬）在△ABC中，D為AC的中點，將△ABD繞點D順時針旋轉α°（0＜α＜360）得到△DEF，連接BE、CF．
（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BE與CF有何數量關系？證明你的結論﹔
（2）若△ABC為等邊三角形，當α的值為多少時，ED∥AB？
（3）若△ABC不是等邊三角形時，（1）中結論是否仍然成立？若不成立，請添加一個條件，使得結論成立．（不必證明，不再添加其它的字母和線段）

如圖（1），AB是⊙O的直徑，直線l切⊙O于B，C、D是l上兩點，AC，AD交⊙O于E、F．試問：AE•AC與AF•AD有怎樣的關系？請證明你的結論．
如圖（2），若將直線l向下平移，使AB⊥l，交l于G，C、D仍是l上兩點，圖（1）中你探索的結論是否仍然成立？請證明你的結論．

21、如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2．
（1）請你添加一個與直線AC有關的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；
（2）請你添加一個與∠1有關的條件，由此可得出BE是△ABE的外角平分線；
（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不變”，請你把（1）中添加的條件與所得結論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？