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在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）為動點，已知點A（

2

，0），B（-

2

，0），直線PA與PB的斜率之積為定值-

1

2

．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），過點F的直線l交軌跡E于M、N兩點，以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上，求直線l的方程．

在△ABC中，∠ACB=60°，sinA：sinB=8：5，則以A，B為焦點且過點C的橢圓的離心率為．

設函數f(x)=

x3

3

-x2-3x-3a，(a大于0)．（1）如果a=1，點p為曲線y=f（x）上一個動點，求以P為切點的切線其斜率取最小值時的切線方程；
（2）若x∈[a，3a]時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

閱讀如圖所示的流程圖，若a=|

1+i

1-i

|(i為虛數單位)，b=2sin15°cos15°，c=2- 

1

2

則輸出的數是．
（以數字作答）．

橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)在第一象限部分的一點P，以P點橫坐標作為長軸長，縱坐標作為短軸長作橢圓C₂，如果C₂的離心率等于C₁的離心率，則P點坐標為 ．