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過點P(2,1)作直線l分別交x.y軸正半軸于A.B兩點. (1)當ΔAOB面積為時.求直線l的方程;x+y-3=0或x+4y-6=0 (2)當ΔAOB面積最小時.求直線l的方程. x+2y-4=0 解:(1) 由題意可設直線l的方程為 由已知可得解得或 所以直線l的方程為x+y-3=0或x+4y-6=0 (2) 由題意可設直線l的方程為 因為直線l過點P(2,1).所以有 因為a>0,b>0.所以 即ab.當且僅當即a=4.b=2時取“＝ 此時SΔAOB取得最小值4. 直線l的方程為x+2y-4=0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過點P(2,1)作直線l,與x、y軸的正半軸分別交于A、B兩點,要使|PA|·|PB|最小,求直線l的方程.

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過點P(2,1)作直線l交x軸、y軸的正半軸分別于A、B兩點，當|PA|·|PB|取最小值時，求直線l的方程.

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過定點P(2,1)作直線l,分別與x軸、y軸正向交于A、B兩點，求使△AOB面積最小時的直線方程.

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過定點P(2,1)作直線l,分別與x軸、y軸正向交于A、B兩點,求使△AOB面積最小時的直線方程.

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如圖,過點P(2,1)作直線l,與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.求:

(1)△AOB面積的最小值及此時直線l的方程；

(2)求直線l在兩坐標軸上截距之和的最小值及此時直線l的方程；

(3)求|PA|·|PB|的最小值及此時直線l的方程.

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