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(天津市十二區縣重點中學) 已知函數 (Ⅰ)判斷的奇偶性, (Ⅱ)在上求函數的極值, (Ⅲ)用數學歸納法證明:當時.對任意正整數都有 解:(Ⅰ) .--3分 (Ⅱ)當時. ---5分 令有. 當x變化時的變化情況如下表: 由表可 知: ( + 0 - 增 極大值 減 當時取極大值. ---7分 (Ⅲ)當時 ---8分 考慮到:時.不等式等價于-(1) 所以只要用數學歸納法證明不等式(1)對一切都成立即可---9分 (i)當時.設 . ---10分 故.即 所以.當時.不等式(1)都成立 ---11分 (ii)假設時.不等式(1)都成立.即 當時設 有 ---12分 故為增函數. 所以..即. ---13分 這說明當時不等式(1)也都成立. 根據對一切都成立. 故原不等式對一切都成立. ---14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•南充一模)南充市在“十二五”規劃中,擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為開年的 啟動項目,則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的概率是( 。

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南充市在“十二五”規劃中,擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為開年的 啟動項目,則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的概率是( 。
A.
2
3
B.
1
6
C.
1
2
D.
5
6

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南充市在“十二五”規劃中,擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為開年的 啟動項目,則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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6、正多面體只有
5
種,分別為
正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體

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某學校實施“十二五高中課程改革”計劃,高三理科班學生的化學與物理水平測試的成績抽樣統計如下表.成績分A(優秀)、B(良好)、C(及格)三種等級,設x、y分別表示化學、物理成績.例如:表中化學成績為B等級的共有20+18+4=42人.已知x與y均為B等級的概率為0.18.
xy A B C
A 7 20 5
B 9 18 6
C a 4 b
(Ⅰ)求抽取的學生人數;
(Ⅱ)若在該樣本中,化學成績的優秀率是0.3,求a,b的值;
(Ⅲ)物理成績為C等級的學生中,已知a≥10,12≤b≤17,隨機變量ξ=|a-b|,求ξ的分布列和數學期望.

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