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對于給定數列，如果存在實常數使得對于任意都成立，我們稱數列是 “M類數列”．

（1）若，，，數列、是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數，若不是，請說明理由；

（2）證明：若數列是“M類數列”，則數列也是“M類數列”；

（3）若數列滿足，，為常數．求數列前項的和．并判斷是否為“M類數列”，說明理由；

（4）根據對（2）（3）問題的研究，對數列的相鄰兩項、，提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題，并探究其逆命題的真假．

已知等差數列中，，，令，數列的前n項和為.

（1）求的通項公式；

（2）求證：；

（3）通過對數列的探究，寫出“成等比數列”的一個真命題并說明理由（，）.

  說明：對于第（3）題，將根據對問題探究的完整性，給予不同的評分.

下面對數列的理解有四種：
①數列可以看成一個定義在N^*上的函數；
②數列的項數是無限的；
③數列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；
④數列的通項公式是唯一的．
其中說法正確的序號是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．①②③④