Question

下面對數列的理解有四種：
①數列可以看成一個定義在N^*上的函數；
②數列的項數是無限的；
③數列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；
④數列的通項公式是唯一的．
其中說法正確的序號是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：①因為a_n=f（n）（n∈N^*），所以數列可以看成一個定義在N^*上的函數；
②數列的項數可以是有限的，例如1，2，3這3個數組成一個數列；
③由①可知：數列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點；
④數列的通項公式不是唯一的，例如數列1，0，1，0，…，可用或，（n∈N^*），兩種形式表示．
解答：解：①∵a_n=f（n）（n∈N^*），∴數列可以看成一個定義在N^*上的函數，故正確；
②數列的項數可以是有限的，如1，2，3這3個數組成一個數列，故不正確；
③∵a_n=f（n）（n∈N^*）或（n∈A⊆N^*），∴數列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點，正確；
④數列的通項公式不是唯一的，如數列1，0，1，0，…，可用或，（n∈N^*），故不正確．
綜上可知：只有①③正確．
故選C．
點評：正確理解數列的定義、數列與函數的關系是解題的關鍵．