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若實數m，n為關于x的一元二次方程Ax²＋Bx＋C＝0的兩個實數根，則有Ax²＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系數可得：m＋n＝－，且m·n＝．設x₁，x₂，x₃為關于x的方程f(x)＝x³－ax²＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三個實數根．

(1)寫出三次方程的根與系數的關系；即x₁＋x₂＋x₃＝_________；x₁x₂＋x₂x₃＋x₃x₁＝_________；x₁·x₂·x₃＝_________

(2)若a，b，c均大于零，試證明：x₁，x₂，x₃都大于零

(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三個實根兩兩不相等時，實數c的取值范圍．