10．平面內.在中..在上的射影為.則.拓展到空間.在三棱錐中.面在內的射影為.正確的結論是 A． B． C． D．【查看更多】

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在平面幾何里有射影定理：設△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC上的射影，則AB²＝BD·BC．拓展到空間，在四面體A－BCD中，DA⊥面ABC，點O是A在面BCD內的射影，且O在面BCD內，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關系為________．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，頂點P在底面ABCD內的射影恰好落在AB的中點O上，又∠BAD=90°，BC∥AD，且BC：AB：AD=1：2：2．
（1）求證：PD⊥AC；
（2）若PO=BC，求直線PD與AB所成的角；
（3）若平面APB與平面PCD所成的角為60°，求

的值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內是否存在一點G，使G在平面PCB上的射影為△PCB的外心，若存在，試確定點G的位置；若不存在，說明理由．

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直線AC在平面α內，AB與平面α相交于點A，AB′是AB在平面α上的射影，AB與平面α所成的角為θ，AC和AB′所成的角是θ₁，AC和AB所成的角為θ₂，則下列關系中成立的是（）

A.sinθ₁·sinθ₂=sinθ B.sinθ₁·sinθ₂=cosθ

C.cosθ₁·cosθ=cosθ₂D.cosθ₁·cosθ₂=cosθ

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內是否存在一點G，使G在平面PCB上的射影為△PCB的外心，若存在，試確定點G的位置；若不存在，說明理由．

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