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直線AC在平面α內,AB與平面α相交于點A,AB′是AB在平面α上的射影,AB與平面α所成的角為θ,AC和AB′所成的角是θ1,AC和AB所成的角為θ2,則下列關系中成立的是(    )

A.sinθ1·sinθ2=sinθ                               B.sinθ1·sinθ2=cosθ

C.cosθ1·cosθ=cosθ2                            D.cosθ1·cosθ2=cosθ

C

解析:最小角定理可知.

練習冊系列答案
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精英家教網如圖,設平面AC和BD相交于BC,它們所成的一個二面角為45°,P為平面AC內的一點,Q為面BD內的一點,已知直線MQ是直線PQ在平面BD內的射影,并且M在BC上又設PQ與平面BD所成的角為β,∠CMQ=θ(0°<θ<90°),線段PM的長為a,求線段PQ的長.

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正方體ABCD—A1B1C1D1中,截面BA1C1和直線AC的位置關系是( )

AAC平面BA1C1

BAC與平面BA1C1相交

CAC在平面BA1C1

D上述答案均不正確

 

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科目:高中數學 來源:1985年全國統一高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,設平面AC和BD相交于BC,它們所成的一個二面角為45°,P為平面AC內的一點,Q為面BD內的一點,已知直線MQ是直線PQ在平面BD內的射影,并且M在BC上又設PQ與平面BD所成的角為β,∠CMQ=θ(0°<θ<90°),線段PM的長為a,求線段PQ的長.

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