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如圖，設P是圓x²+y²=25上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且|MD|=

4

5

|PD|
（1）求：當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程．
（2）直線l：kx+y-5=0恒與點M的軌跡C有交點，求k的取值范圍．

如圖，設P是圓x²+y²=2上的動點，PD⊥x軸，垂足為D，M為線段PD上一點，且|PD|=

2

|MD|，點A、F₁的坐標分別為（0，

2

），（-1，0）．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）求|MA|+|MF₁|的最大值，并求此時點M的坐標．