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已知函數(shù)f（x）=（x-2a）（x-a-1）．
（I）當(dāng)a＞1時，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（II）若?x∈（5，7），不等式f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+2|（a為常數(shù)，且a∈R）．
（I）若函數(shù)f（x）的最小值為2，求a的值；
（II）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）≤6．

已知函數(shù)f（x）=x⁴-2ax²．
（I）求證：方程f（x）=1有實(shí)根；
（II）h（x）=f（x）-x在[0，1]上是單調(diào)遞減的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)x∈[0，1]時，關(guān)于x的不等式|f′（x）|＞1的解集為空集，求所有滿足條件的實(shí)數(shù)a的值．

已知h（x）是指數(shù)函數(shù)，且過點(diǎn)（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）記不等式h（x）＜（1-a）x的解集為P，若M={x|

1

2

≤x≤2}且M∪P=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=-1時，設(shè)g（x）=h（x）lnx，問是否存在x₀∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x₀處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合條件的x₀的個數(shù)；若不存在，請說明理由．