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 2. 已知：正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為2，側棱長為4，E、F分別為棱AB、BC的中點.

（1）求證：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

（2）求點D₁到平面B₁EF的距離.

已知：正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁，E為棱BC的中點.

(1)求證：A₁B∥ 面B₁DE；

(2)若底面邊長為1，側棱長為.求AB₁與平面B₁DE所成角.

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面邊長AB=2，側棱BB₁的長為4，過點B作B₁C的垂線交側棱CC₁于點E，交線段B₁C于點F．以D為原點，DA、DC、DD₁所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系D-xyz，如圖．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B與平面BDE所成角的正弦值的大�。�