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題目列表(包括答案和解析)

解方程x2-x+2=
1
x2-x
時,如果設y=x2-x,那么原方程可變形為關于y的整式方程是(  )
A、y2-2y-1=0
B、y2-2y+1=0
C、y2+2y+1=0
D、y2+2y-1=0

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解分式方程
3x
x2-1
-
2x2-2
x
=
5
2
時,設y=
x
x2-1
,則原方程可化為( 。
A、3y-
2
y
=
5
2
B、3y+
2
y
=
5
2
C、
y
3
+
2
y
=
5
2
D、
y
3
-
2
y
=
5
2

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14、解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值.在數軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊,若x對應點在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應點在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3.

參考閱讀材料,解答下列問題:
(1)方程|x+3|=4的解為
1和-7

(2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
(3)若|x-3|+|x+4|≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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解分式方程
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1
,下列四步中,錯誤的一步是( 。
A、方程兩邊分式的最簡公分母是x2-1
B、方程兩邊都乘以(x2-1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C、解這個整式方程得:x=1
D、原方程的解為x=1

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解方程
x
x2-1
+
2(x2-1)
x
=3時.設y=
x
x2-1
,則原方程化為y的整式方程為(  )
A、2y2-6y+1=0
B、y2-3y+2=0
C、2y2-3y+1=0
D、y2+2y-3=0

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