Question

解分式方程

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

，下列四步中，錯誤的一步是（　　）

• A、方程兩邊分式的最簡公分母是x²-1
• B、方程兩邊都乘以（x²-1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6
• C、解這個整式方程得：x=1
• D、原方程的解為x=1

Answer 1

分析：觀察可得方程最簡公分母為（x²-1）．去分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．

解答：解：分式方程兩邊乘以最簡公分母（x+1）（x-1），
可得2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1，
當x=1時，代入x²-1=0，故x=1是增根．原方程無解．
故選D．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．