Question

（2013•太原）解分式方程

2

x-1

+

x+2

1-x

=3時，去分母后變形為（　　）

A．2+（x+2）=3（x-1）

B．2-x+2=3（x-1）

C．2-（x+2）=3（1-x）

D．2-（x+2）=3（x-1）

Answer 1

分析：本題考查對一個分式確定最簡公分母，去分母得能力．觀察式子x-1和1-x互為相反數，可得1-x=-（x-1），所以可得最簡公分母為x-1，因為去分母時式子不能漏乘，所以方程中式子每一項都要乘最簡公分母．

解答：解：方程兩邊都乘以x-1，
得：2-（x+2）=3（x-1）．
故選D．

點評：考查了解分式方程，對一個分式方程而言，確定最簡公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點所在．切忌避免出現去分母后：2-（x+2）=3形式的出現．