Question

解分式方程

3x

x2-1

-

2x2-2

x

=

5

2

時，設y=

x

x2-1

，則原方程可化為（　　）

• A、3y-

  2

  y

  =

  5

  2

• B、3y+

  2

  y

  =

  5

  2

• C、

  y

  3

  +

  2

  y

  =

  5

  2

• D、

  y

  3

  -

  2

  y

  =

  5

  2

Answer 1

分析：本題考查用換元法列分式方程的能力，關鍵是要分析本題中兩個分式與y的關系，再用y來代替．

解答：解：設y=

x

x2-1

，則

3x

x2-1

=3y，

2x2-2

x

=2×

x2-1

x

=2×

1

y

=

2

y

．
∴原方程可化為3y-

2

y

=

5

2

．故選A．

點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．本題需注意設的互為倒數(shù)的元，以及元的系數(shù)問題．