題目列表(包括答案和解析)
為了響應(yīng)國家開發(fā)西部的號召，沿海地區(qū)A公司決定一次性投次156萬元，從下個月開始對西部地區(qū)B企業(yè)進行扶持性技術(shù)改造．B企業(yè)的經(jīng)營現(xiàn)狀是：①每月收入為45萬元；②因設(shè)備老化，從下個月開始需支付設(shè)備維修費，第一個月為3萬元，以后逐月遞增2萬元．據(jù)預(yù)測，經(jīng)更新設(shè)備等技術(shù)改造后，B企業(yè)第一個月的收入應(yīng)為16萬元，在以后的3個月中，每月的收入都將比上個月增長50％，而后各月的收入都會穩(wěn)定在第4個月的水平上，假設(shè)改造時間和其它費用忽略不計．
(Ⅰ)如果B企業(yè)按現(xiàn)狀一直生產(chǎn)下去，從下個月開始，最多可維持多少個月使得其每月的收入不少于當月需要支付的設(shè)備維修費？
(Ⅱ)從下個月開始至少經(jīng)過多少個月，改造后的B企業(yè)的累計凈收入不少于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的累計凈收入？(注：凈收入＝收入－投資或設(shè)備維修費．)
（本小題8分）自主招生是高校在高考前爭搶優(yōu)等生的一項重要舉措，不少同學也把自主招生當作高考前的一次鍛煉．據(jù)參加自主招生的某同學說，某高校2012自主招生選拔考試分為初試和面試兩個階段，參加面試的考生按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序．通過初試，選拔出甲、乙等五名考生參加面試．
（1）求面試中甲、乙兩名考生恰好排在前兩位的概率；
（2）若面試中甲和乙之間間隔的考生數(shù)記為
，求的分布列和數(shù)學期望．
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