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如圖是一個面積為1的三角形.現(xiàn)進行如下操作.第一次操作:分別連接這個三角形三邊的中點.構成4個三角形.挖去中間一個三角形.并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1 ,第二次操作:連結剩余的三個三角形三邊的中點.再挖去各自中間的三角形.同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2 ,第三次操作:連接剩余的各三角形三邊的中點.再挖去各自中間的三角形.同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3 ,--.如此下去.記第次操作后剩余圖形的總面積為 (1)求, (2)求第次操作后.挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖是一個面積為1的三角形,現(xiàn)進行如下操作。第一次操作:分別連接這個三角形三邊的中點,構成4個三角形,挖去中間一個三角形(如圖①中陰影部分所示),并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”;第二次操作:連結剩余的三個三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示),同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”;第三次操作:連接剩余的各三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形,同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”;……,如此下去,記第次操作后剩余圖形的總面積為

(1)求

(2)求第次操作后,挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和

(3)浴使剩余圖形的總面積不足原三角形面積的,問至少經(jīng)過多少次操作?  

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如圖是一個面積為1的三角形,現(xiàn)進行如下操作。第一次操作:分別連接這個三角形三邊的中點,構成4個三角形,挖去中間一個三角形(如圖①中陰影部分所示),并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”;第二次操作:連結剩余的三個三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示),同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”;第三次操作:連接剩余的各三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形,同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”;……,如此下去,記第次操作后剩余圖形的總面積為

 


 
 
(1)求

(2)求第次操作后,挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和

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如圖是一個面積為1的三角形,現(xiàn)進行如下操作。第一次操作:分別連接這個三角形三邊的中點,構成4個三角形,挖去中間一個三角形(如圖①中陰影部分所示),并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”;第二次操作:連結剩余的三個三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示),同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”;第三次操作:連接剩余的各三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形,同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”;……,如此下去,記第次操作后剩余圖形的總面積為
 

 

 
 
 
(1)求

(2)求第次操作后,挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和

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如圖是一個面積為1的三角形,現(xiàn)進行如下操作.第一次操作:分別連接這個三角形三邊的中點,構成4個三角形,挖去中間一個三角形(如圖①中陰影部分所示),并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標簽“1”;第二次操作:連結剩余的三個三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形(如圖②中陰影部分所示),同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標簽“2”;第三次操作:連接剩余的各三角形三邊的中點,再挖去各自中間的三角形,同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標簽“3”;……,如此下去,記第n次操作后剩余圖形的總面積為an

(1)求a1,a2

(2)求第n次操作后,挖去的所有三角形上所貼標簽上的數(shù)字和Sn

(3)浴使剩余圖形的總面積不足原三角形面積的,問至少經(jīng)過多少次操作?

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如圖,ABCD和ABEF都是邊長為1的正方形,AM=FN,現(xiàn)將兩個正方形沿AB折成一個直二面角,O∈AB,平面MON∥平面CBE.
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(1)求角MON大小;
(2)設AO=x,當x為何值時,三棱錐A-MON的體積V最大?并求出最大值.

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