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某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數。

（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°

（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°

（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°

（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin²（-18°）cos²48°

（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin²（-25°）cos²55°

Ⅰ 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數

Ⅱ 根據（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發現推廣位三角恒等式，并證明你的結論

【解析】

某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數.

①；

②；

③；

④；

⑤.

(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數；

(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發現推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.