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已知點A（2，0），點M為曲線y=

x+2

上任意一點，點P為AM的中點；點P的軌跡為C；
（1）求動點P的軌跡C的方程F（x，y）=0；
（2）將軌跡C的方程變形為函數y=f（x）；請寫出此函數的定義域、值域、單調區間、奇偶性、最值等（不證明），并畫出大致圖象．
（3）若直線l：y=

x

10

+1與軌跡C有兩個不同的公共點B，K，且點G的坐標為(

1

8

，0)，求|BG|+|KG|的值．

下列四個命題：
①f（x）=

x-2

+

1-x

有意義；
②函數是其定義域到值域的映射；
③函數y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
④函數y=

x2，x≥0 -x2，x＜0

的圖象是拋物線，
其中正確的命題序號是．

A、y=x 1 2

B、y=x-1

C、y=x 1 3

D、y=x2