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如果存在使得.即 ① 【查看更多】

在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：用計算機求n個不同的數v₁，v₂，…，v_n的和

=v₁＋v₂＋v₃＋…＋v_n．計算開始前，n個數存貯在n臺由網絡連接的計算機中，每臺機器存一個數.計算開始后，在一個單位時間內，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數據，并與自己原有數據相加得到新的數據，各臺機器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數的和，需要設計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

機器號	初始時	第一單位時間		第二單位時間		第三單位時間
機器號	初始時	被讀機號	結果	被讀機號	結果	被讀機號	結果
1	v₁	2	v₁+v₂
v₁+v₂	v₂	1	v₂+v₁

（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算?

把你設計的方法填入下表

機器號	初始時	第一單位時間		第二單位時間		第三單位時間
機器號	初始時	被讀機號	結果	被讀機號	結果	被讀機號	結果
1	v₁
2	v₂
3	v₃
4	v₄

（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算?（結論不要求證明）

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（20）在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：

用計算機求n個不同的數v₁，v₂，…，v_n的和=v₁+v₂+v₃+…+v_n.計算開始前，n個數存貯在n臺由網絡連接的計算機中，每臺機器存一個數.計算開始后，在一個單位時間內，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數據，并與自己原有數據相加得到新的數據，各臺機器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數的和，需要設計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

機器號	初始時	第一單位時間		第二單位時間		第三單位時間
機器號	初始時	被讀機號	結果	被讀機號	結果	被讀機號	結果
1	v₁	2	v₁+v₂
2	v₂	1	v₂+v₁

（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？

把你設計的方法填入下表

機器號	初始時	第一單位時間		第二單位時間		第三單位時間
機器號	初始時	被讀機號	結果	被讀機號	結果	被讀機號	結果
1	v₁
2	v₂
3	v₃
4	v₄

（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結論不要求證明）

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（20）在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：

用計算機求n個不同的數v₁，v₂，…，v_n的和=v₁+v₂+v₃+…+v_n.計算開始前，n個數存貯在n臺由網絡連接的計算機中，每臺機器存一個數.計算開始后，在一個單位時間內，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數據，并與自己原有數據相加得到新的數據，各臺機器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數的和，需要設計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

機器號	初始時	第一單位時間		第二單位時間		第三單位時間
機器號	初始時	被讀機號	結果	被讀機號	結果	被讀機號	結果
1	v₁	2	v₁+v₂
2	v₂	1	v₂+v₁

（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？

把你設計的方法填入下表

機器號	初始時	第一單位時間		第二單位時間		第三單位時間
機器號	初始時	被讀機號	結果	被讀機號	結果	被讀機號	結果
1	v₁
2	v₂
3	v₃
4	v₄

（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結論不要求證明）

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對于n個復數z₁，z₂，…，z_n，如果存在n個不全為零的實數k₁，k₂，…，k_n，使得k₁z₁＋k₂z₂＋…＋k_nz_n＝0，就稱z₁，z₂，…，z_n線性相關．若要說明z₁＝1＋2i，z₂＝1－i，z₃＝－2線性相關，那么可取{k₁，k₂，k₃}＝_________．(只要寫出滿足條件的一組值即可)．

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對于n個復數z₁，z₂，…，z_n，如果存在n個不全為零的實數k₁，k₂，…，k_n，使得k₁z₁＋k₂z₂＋…＋k_nz_n＝0，就稱z₁，z₂，…，z_n線性相關．若要說明z₁＝1＋2i，z₂＝1－i，z₃＝－2線性相關，那么可取{k₁，k₂，k₃}＝________．(只要寫出滿足條件的一組值即可)

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