Question

對于n個復數(shù)z₁，z₂，…，z_n，如果存在n個不全為零的實數(shù)k₁，k₂，…，k_n，使得k₁z₁＋k₂z₂＋…＋k_nz_n＝0，就稱z₁，z₂，…，z_n線性相關．若要說明z₁＝1＋2i，z₂＝1－i，z₃＝－2線性相關，那么可取{k₁，k₂，k₃}＝_________．(只要寫出滿足條件的一組值即可)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：{1，2，} 　　解析：k1(1＋2i)＋k2(1－i)＋k3(－2)＝0， 　　∴(k1＋k2－2k3)＋(2k1－k2)i＝0． 　　∴ 　　不妨取k1＝1，則k2＝2，k3＝． 　　即{k1，k2，k3}＝{1，2，}．