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設z₁=a+bi,z₂=c+di(a、b、c、d∈R),則z₁·z₂=____________,從上面可以看出,兩個復數相乘,類似　　　　　　　　.?

(1)對任何z₁、z₂、z₃∈C,有:?

交換律:___________;結合律: ___________;乘法對加法的分配律: ___________.?

(2)對任何復數z=a+bi,都有=____________;z·=____________.?

(3)對任何z₁、z₂∈C, m、n∈N^*,有z₁^m·z₁ⁿ=_________,(z₁^m)ⁿ=_________,(z₁·z₂)^m=________;對于n∈Z,都有i⁴ⁿ⁺¹=__________,i⁴ⁿ⁺²=___________,i⁴ⁿ⁺³=___________,i⁴ⁿ=__________.?

(ac-bd)+(ad+bc)i　兩個多項式相乘?

(1)z₁·z₂=z₂·z₁　(z₁·z₂)·z₃=z₁·(z₂·z₃)?

z₁·(z₂+z₃)=z₁·z₂+z₁·z₃?

(2)a-bi　a²+b²?

(3)z₁^m+n?　z₁^mn?　z₁^m·z₂^m　i　-1　-i　1

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：設Z點的坐標（a，b），r=|

|，θ是以x軸的非負半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角，復數z=a+bi還可以表示為z=r（cosθ+isinθ），這個表達式叫做復數z的三角形式，其中，r叫做復數z的模，當r≠0時，θ叫做復數z的幅角，復數0的幅角是任意的，當0≤θ＜2π時，θ叫做復數z的幅角主值，記作argz．
根據上面所給出的概念，請解決以下問題：
（1）設z=a+bi=r（cosθ+isinθ）（a、b∈R，r≥0），請寫出復數的三角形式與代數形式相互之間的轉換關系式；
（2）設z₁=r₁（cosθ₁+isinθ₁），z₂=r₂（cosθ₂+isinθ₂），探索三角形式下的復數乘法、除法的運算法則，請寫出三角形式下的復數乘法、除法的運算法則．（結論不需要證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

a，b∈R，i為虛數單位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）設z=a+bi，復數z的共軛復數為

，求|

|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B、C分別是復數Z₀=ai，Z₁=

+bi，Z₂=1+ci（其中a，b，c都是實數）對應的不共線的三點．
證明：曲線：Z=Z₀cos⁴t+2Z₁cos²tsin²t+Z₂sin⁴t （t∈R）與△ABC中平行于AC的中位線只有一個公共點，并求出此點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=a+bi（a，b∈R），若