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(I)求以為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡G的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•濰坊二模）如圖，已知定點(diǎn)F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對(duì)角線作周長是4
2
的平行四邊形MNEF．平面上的動(dòng)點(diǎn)G滿足|
GO
|=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（I）求點(diǎn)E、M所在曲線C1的方程及動(dòng)點(diǎn)G的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)F的直線l交曲線C1于點(diǎn)P、Q，交軌跡C2于點(diǎn)A、B，若|
AB
|∈（2
3
，
15
），求△NPQ內(nèi)切圓的半徑的取值范圍．

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（2009•成都二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的斜邊BC恰在x軸上，點(diǎn)B（-2，0），C（2，0）且AD為BC邊上的高．
（I）求AD中點(diǎn)G的軌跡方程；
（Ⅱ）若一直線與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)M、N，且線段MN恰以點(diǎn)（-1，
1
4
）為中點(diǎn)，求直線MN的方程；
（Ⅲ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)P、Q試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值λ？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知定點(diǎn)F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對(duì)角線作周長是4的平行四邊形MNEF．平面上的動(dòng)點(diǎn)G滿足||=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（I）求點(diǎn)E、M所在曲線C1的方程及動(dòng)點(diǎn)G的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)F的直線l交曲線C1于點(diǎn)P、Q，交軌跡C2于點(diǎn)A、B，若||∈（），求△NPQ內(nèi)切圓的半徑的取值范圍．

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如圖，已知定點(diǎn)F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對(duì)角線作周長是4的平行四邊形MNEF．平面上的動(dòng)點(diǎn)G滿足||=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（I）求點(diǎn)E、M所在曲線C1的方程及動(dòng)點(diǎn)G的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)F的直線l交曲線C1于點(diǎn)P、Q，交軌跡C2于點(diǎn)A、B，若||∈（），求△NPQ內(nèi)切圓的半徑的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的斜邊BC恰在x軸上，點(diǎn)B（-2，0），C（2，0）且AD為BC邊上的高．
（I）求AD中點(diǎn)G的軌跡方程；
（Ⅱ）若一直線與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)M、N，且線段MN恰以點(diǎn)（-1，）為中點(diǎn)，求直線MN的方程；
（Ⅲ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)P、Q試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使恒為定值λ？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D1B1上取點(diǎn)M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

∵BE//B1C1，BE=1，

∴MF//BE，且MF=BE

∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分

∴EF//BM，

又EF平面B1D1DB，

BM平面B1D1DB，

∴EF//平面B1D1DB。

   （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點(diǎn)G，


   

    
    

    
連接HE，F(xiàn)E。 …………8分
∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
又D1G平面A1B1C1D1，
∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
∴FH⊥平面B1BCC1，
∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分
21．（本小題滿分15分）
解：（I）把點(diǎn)……1分
…………3分
   （II）當(dāng)
單調(diào)遞減區(qū)間是，
22．（本小題滿分15分）
    解：（I）設(shè)翻折后點(diǎn)O坐標(biāo)為
  …………3分
   ………………4分
當(dāng)   ………………5分
綜上，以  …………6分
說明：軌跡方程寫為不扣分。
   （II）（i）解法一：設(shè)直線
解法二：由題意可知，曲線G的焦點(diǎn)即為……7分
   （ii）設(shè)直線
…………13分
故當(dāng)
 
		

	
	


	




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