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(黑龍江省哈爾濱三中2008年高三上期末)若向量的夾角為鈍角.則實數x的取值范圍為 .答案:x<3且x≠ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

北京市房山區2011年高三上學期期末統練試卷(數學理).doc
 

(本小題共13分)

已知正方形ABCD的邊長為1,.將正方形ABCD沿對角線折起,使,得到三棱錐A—BCD,如圖所示.

(I)若點M是棱AB的中點,求證:OM∥平面ACD

(II)求證:;

(III)求二面角的余弦值.

 


   

  

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(本小題共14分)

已知數列中,,設.

(Ⅰ)試寫出數列的前三項;

(Ⅱ)求證:數列是等比數列,并求數列的通項公式;

(Ⅲ)設的前項和為,求證:.

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(本小題共13分)

在平面直角坐標系中,已知圓的圓心為,過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點.

(Ⅰ)求圓的面積;

(Ⅱ)求的取值范圍;

(Ⅲ)是否存在常數,使得向量與共線?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由.

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(本小題共13分)

在中,角ABC的對邊分別為、、,角ABC成等差數列,,邊的長為.

(I)求邊的長;

(II)求的面積.

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          如圖所示,是定義在區間()上的奇函數,令,并有關于函數的四個論斷:

          ①若,對于內的任意實數(),恒成立;

          ②函數是奇函數的充要條件是;

          ③若,,則方程必有3個實數根;

          ④,的導函數有兩個零點;

          其中所有正確結論的序號是                

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