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北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學(xué)理）.doc
 

（本小題共14分）

已知數(shù)列中，，設(shè)．

（Ⅰ）試寫出數(shù)列的前三項；

（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）設(shè)的前項和為，求證：．

（本小題共14分）

解：（Ⅰ）由，得，.

 由，可得，，.                  ---3分

（Ⅱ）證明：因，故

.           -------5分

顯然，因此數(shù)列是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列，即.                                   ---------7分

解得.                    ------8分

（Ⅲ）因為

,

  所以

 ；

---11分

 又（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），故

 . 

 綜上可得.    -----14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學(xué)理）.doc
 

（本小題共13分）

在中，角A、B、C的對邊分別為、、，角A、B、C成等差數(shù)列，，邊的長為．

（I）求邊的長；

（II）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學(xué)理）.doc
 

（本小題共14分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及其導(dǎo)數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）當(dāng)時，令，若在上的最大值為，求實數(shù)的值．

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北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學(xué)理）.doc 
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      如圖所示，是定義在區(qū)間（）上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個論斷：
        
      ①若，對于內(nèi)的任意實數(shù)（），恒成立； 
        
      ②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；
        
      ③若，，則方程必有3個實數(shù)根；
        
      ④，的導(dǎo)函數(shù)有兩個零點； 
        
      其中所有正確結(jié)論的序號是                 ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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       																	 																		北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷（數(shù)學(xué)理）.doc 																
       																
       																	 																		 																	 																
       																
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        （本小題共13分）
          
        已知正方形ABCD的邊長為1，．將正方形ABCD沿對角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
          
        （I）若點M是棱AB的中點，求證：OM∥平面ACD；
          
        （II）求證：；
          
        （III）求二面角的余弦值．
          
          
          
                      
          
                
          
                   
          
             
         
           
                        
          
            
            
           
        

			
        

			
        
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