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湯姆遜用來測(cè)定電子的比荷實(shí)驗(yàn)裝置如下：真空管內(nèi)的陰極C發(fā)出電子，（不計(jì)初速，重力和電子間相互作用），經(jīng)過A、B間的電場(chǎng)加速后，穿過A、B的中心小孔沿中心軸O′O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平行極板D和E間的區(qū)域，當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O′點(diǎn)，形成一個(gè)亮點(diǎn)；若在D、E間加上方向向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子將向上偏轉(zhuǎn)；如果再利用通電線圈在D、E電場(chǎng)區(qū)加上一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，熒光斑恰好回到熒光屏中心．接著再去掉電場(chǎng)，電子向下偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角為φ．如圖所示，求：
（1）在圖中畫出磁場(chǎng)B的方向；
（2）根據(jù)L、E、B和φ，推導(dǎo)電子的比荷的表達(dá)式．

在電視中我們常看見魔術(shù)師使圓筒在空中無任何支撐條件下運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“魔環(huán)運(yùn)動(dòng)”，其原理如圖1所示．即水平地面上豎直放置一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為R的光滑金屬圓筒，在圓筒最底點(diǎn)P安裝一個(gè)儲(chǔ)備一定能量的彈簧裝置，將一質(zhì)量為2m的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于P點(diǎn)，打開彈簧裝置將彈簧儲(chǔ)備的能量全部轉(zhuǎn)移給A，A就會(huì)從圓筒的P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)Q，又從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)，在這一過程中，圓筒將離開地面時(shí)而向上或向下運(yùn)動(dòng)，這就是“魔環(huán)運(yùn)動(dòng)”．設(shè)筒的內(nèi)徑、彈簧裝置的大小、圓筒自身的運(yùn)動(dòng)可以忽略，完成下列問題：
（1）要使A要到達(dá)Q點(diǎn)，求A在P點(diǎn)的最小速度．
（2）當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，要使圓筒離開地面，求A在Q點(diǎn)的最小速度．
（3）當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，要使圓筒具有大小為g，方向豎直向上的加速，則彈射裝置應(yīng)該儲(chǔ)備的能量？
（4）以A在最高點(diǎn)對(duì)圓筒的作用力F_N為縱坐標(biāo)（規(guī)定向上為正），彈簧裝置儲(chǔ)備的能量E為橫坐標(biāo)，在圖2中作出F_N-E圖象．

如圖所示，帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直的區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試問：
（1）液滴帶何種電？
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向？
（3）液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小？

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω，電容器的電容C=4μF．開關(guān)S原來斷開，現(xiàn)在合上開關(guān)S到電路穩(wěn)定，試求：
（1）S斷開時(shí)電容器的帶電量；
（2）S合上電路穩(wěn)定后電容器的帶電量；
（3）這一過程中通過電流表的電荷量和流過電流表的電流方向（回答向上或向下）．

（2011?無錫一模）如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的豎直向下勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一塊水平放置的足夠大的接地金屬板，在金屬板的正上方高為h處有一個(gè)小的放射源，放射源上方有一鉛板，使放射源可以向水平及斜下方各個(gè)方向釋放質(zhì)量為m、電量為q初速度為v₀的帶電粒子，粒子最后落在金屬板上，不計(jì)粒子重力，試求：
（1）粒子打在板上時(shí)的動(dòng)能；
（2）計(jì)算落在金屬板上的粒子圖形的面積大小．