Question

如圖所示，帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直的區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．試問(wèn)：
（1）液滴帶何種電？
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向？
（3）液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小？

Answer 1

分析：帶電液滴在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則重力與電場(chǎng)力合力為零；由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出液滴進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)的速度，由牛頓第二定律列方程，解方程即可求出液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

解答：解：（1）帶電液滴在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則重力與電場(chǎng)力合力為零，故電場(chǎng)力向上，電場(chǎng)向下，故液滴帶負(fù)電；
（2）洛倫茲力提供向心力，根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)方向垂直向外；
（3）設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則：
mgh=

1

2

mv2
得到：v=

2gh

 ①
磁場(chǎng)中重力和電場(chǎng)力平衡：Eq=mg  ②
洛侖茲力提供向心力：Bqv=m

v2

R

  ③
聯(lián)立①②③得到R=

E

B

2h g

答：（1）液滴帶負(fù)電；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直向外；
（3）液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小為

E

B

2h g

．

點(diǎn)評(píng)：帶點(diǎn)液滴在電磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，明確重力與電場(chǎng)力的合力為零、洛倫茲力提供向心力是正確解題的關(guān)鍵．