Question

如圖所示，帶電液滴從h高處自由落下，進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)互相垂直的區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B．已知液滴在此區(qū)域中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=

E

B

2h g

．

Answer 1

分析：帶電液滴在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則重力與電場(chǎng)力合力為零；由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出液滴進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)的速度，由牛頓第二定律列方程，解方程即可求出液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

解答：解：帶電液滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v²=2gh，
得液滴進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)的速度：v=

2gh

… ①
帶電液滴在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
洛倫茲力提供向心力，則：mg=qE…②
由牛頓第二定律得：qvB=m

v2

R

…③
由①②③解得：R=

E

B

2h g

；
故答案為：

E

B

2h g

．

點(diǎn)評(píng)：知道帶點(diǎn)液滴在電磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，重力與電場(chǎng)力的合力為零是正確解題的關(guān)鍵．