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（本題18分）

已知：正數數列的通項公式

（1）求數列的最大項；[來源:Zxxk.Com]

（2）設，確定實常數，使得為等比數列；

（3）（理）數列，滿足，，其中為第（2）小題中確定的正常數，求證：對任意，有且或且成立．

（文）設是滿足第（2）小題的等比數列，求使不等式成立的最小正整數.

 

 

（本題18分）

已知：正數數列的通項公式

（1）求數列的最大項；[來源:Zxxk.Com]

（2）設，確定實常數，使得為等比數列；

（3）（理）數列，滿足，，其中為第（2）小題中確定的正常數，求證：對任意，有且或且成立．

（文）設是滿足第（2）小題的等比數列，求使不等式成立的最小正整數.

(本小題滿分14分)
下表給出的是由n×n(n≥3,n∈N^*)個正數排成的n行n列數表,表示第i行第j列的數,表中第一列的數從上到下依次成等差數列,其公差為d ,表中各行中每一行的數從左到右依次都成等比數列,且所有公比相等,公比為,若已知

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

(1)求的值;
(2)求用表示的代數式;
(3)設表中對角線上的數,,,……,組成一列數列,設T_n=+++……+ 求使不等式成立的最小正整數n.     

(本小題滿分14分)

下表給出的是由n×n(n≥3,n∈N^*)個正數排成的n行n列數表,表示第i行第j列的數,表中第一列的數從上到下依次成等差數列,其公差為d ,表中各行中每一行的數從左到右依次都成等比數列,且所有公比相等,公比為,若已知

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…	…	…	…	…
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(1)求的值;

(2)求用表示的代數式;

(3)設表中對角線上的數,,,……,組成一列數列,設T_n=+++……+  求使不等式成立的最小正整數n.     

 

已知數列{a_n}是等差數列，a₅=5，若（6-a₁）=a₂+a₃，且A、B、C三點共線（O為該直線外一點）；點列（n，b_n）在函數x的反函數的圖象上．
（1）求a_n和b_n；
（2）記數列C_n=a_nb_n+b_n（n∈N^*），若{C_n}的前n項和為T_n，求使不等式成立的最小自然數n的值．