如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D.
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若在第一象限的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求的值；
（3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止. 當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？

已知拋物線（m為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4）

⑴求m的值；

⑵將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線。已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對(duì)稱軸（設(shè)為直線l_{2）與平移前的拋物線的對(duì)稱軸（設(shè)為l1）關(guān)于y軸對(duì)稱；它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最小值為－8.}

①試求平移后的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

②試問(wèn)在平移后的拋物線上是否存在著點(diǎn)P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與直線l2相交？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l2被⊙P所截得的弦AB的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知拋物線y=x²+（2n-1）x+n²-1（n為常數(shù)）．當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

已知一拋物線經(jīng)過(guò)（0，0），（1，1）兩點(diǎn)，且解析式的二次項(xiàng)系數(shù)為

（＞0）.

1.當(dāng)時(shí)，求該拋物線的解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

2.已知點(diǎn)（0，1），若拋物線與射線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)（異于原點(diǎn)），當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，的值為常數(shù)？當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，的值為常數(shù)？

3.若點(diǎn)（，）在拋物線上，則稱點(diǎn)為拋物線的不動(dòng)點(diǎn).將這條拋物線進(jìn)行平移，使其只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)是否在直線上，請(qǐng)說(shuō)明理由.