Question

已知拋物線y=x²+（2n-1）x+n²-1（n為常數(shù)）．當拋物線經(jīng)過原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：由已知條件，得n²-1=0，
解這個方程，得n₁=1，n₂=-1．
當n=1時，得y=x²+x，此拋物線的頂點不在第四象限；
當n=-1時，得y=x²-3x，此拋物線的頂點在第四象限．
故所求的函數(shù)關(guān)系為y=x²-3x．
分析：將原點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出n的值，然后根據(jù)拋物線頂點在第四象限將不合題意的n值舍去，即可得出所求的二次函數(shù)解析式．
點評：本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征及二次函數(shù)解析式的確定，難度適中．