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13.的系數為 . 20090325 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設二項式(x-
a
x
)6
(a>0)的展開式中x3的系數為A,常數項為B,若B=4A,則a的值是(  )

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(x+1)(x-1)5展開式中含x3項的系數為
0
0

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我們常用構造等式對同一個量算兩次的方法來證明組合恒等式,如由等式(1+x)2n=(1+x)n(1+x)n可得,左邊xn的系數為
C
n
2n
,而右邊(1+x)n(1+x)n=(
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn)(
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn)
,xn的系數為
C
0
n
C
n
n
+
C
1
n
C
n-1
n
+
C
2
n
C
n-2
n
+…+
C
n
n
C
0
n
=(
C
0
n
)2+(
C
1
n
)2+(
C
2
n
)2+…+(
C
n
n
)2
,由(1+x)2n=(1+x)n(1+x)n恒成立,可得(
C
0
n
)2+(
C
1
n
)2+(
C
2
n
)2+…+(
C
n
n
)2=
C
n
2n

利用上述方法,化簡(
C
0
2n
)2-(
C
1
2n
)2+(
C
2
2n
)2-(
C
3
2n
)2+…+(
C
2n
2n
)2
=
(-1)n
C
n
2n
(-1)n
C
n
2n

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1、(x+1)4的展開式中x2的系數為(  )

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已知(a+x)5的展開式中x2的系數為k1,(
1
a
+x)4(a∈R,a≠0)的展開式中x的系數為k2,則(  )

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一、選擇題:

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題:

13.-10

14.

15.4

16.①②⑤

三、解答題:

17.(本題滿分10分)

       解:(I)由向量

20090325

       又

       則…………4分

   (II)由余弦定理得

      

       所以時等號成立…………9分

       所以…………10分

18.(本小題滿分12分)

       解:(I)解:由已知條件得

       …………2分

       即…………6分

       答:

   (II)解:設至少有兩量車被堵的事件為A…………7分

       則…………12分

       答:至少有兩量車被堵的概率為

19.(本題滿分12分)

       解:(法一)

   (I)DF//BC,

      

       平面ACC1A1

       …………2分

      

…………4分

   (II)

       點B1到平面DEF的距離等于點C1到平面DEF的距離

      

      

       設就是點C1到平面DEF的距離…………6分

       由題設計算,得…………8分

   (III)作于M,連接EM,因為平面ADF,

       所以為所求二面角的平面角。

       則

       則M為AC中點,即M,D重合,…………10分

       則,所以FD與BC平行,

       所以F為AB中點,即…………12分

   (法二)解:以C點為坐標原點,CA所在直線為軸,CB所在直線為軸,CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標系…………1分

   (1)由

              

               …………4分

           (II)

              

               又…………6分

               …………8分

           (III)設,平面DEF的法向量

               …………10分

              

               即F為線段AB的中點,

               …………12分

         

         

         

         

         

        20.(本題滿分12分)

               解:(I)由

              

               …………6分

           (II)由

               得

              

               是等差數列;…………10分

              

              

               …………12分

        21.(本題滿分12分)

               解:(I)…………2分

               又…………4分

           (II)

              

               且

               …………8分

              

               …………12分

        22.(本題滿分12分)

               解:(1)A1(-1,0),A2(1,0),F1(-2,0),F2(2,0)

              

              

               …………4分

           (II)設

               直線PF1與雙曲線交于

               直線PF2與雙曲線交于

              

               令

              

               …………6分

              

               而

        * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點,

        同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點

               則…………8分

              

               …………10分

               解得

              

         

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