題目列表(包括答案和解析)
某省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)
與時刻
(時) 的關系為
，其中
是與氣象有關的參數(shù)，且
．
（1）令
, 
，寫出該函數(shù)的單調區(qū)間，并選擇其中一種情形進行證明；
（2）若用每天
的最大值作為當天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作
，求；
（3）省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標？
【解析】第一問利用定義法求證單調性，并判定結論。
第二問（2）由函數(shù)的單調性知
，
∴
，即t的取值范圍是
．
當
時，記
則
∵
在
上單調遞減，在
上單調遞增，
第三問因為當且僅當
時，
.
故當
時不超標，當
時超標．
A、
| ||||
| B、0＜t＜10 | ||||
| C、0≤t≤10 | ||||
| D、t＜0或t＞10 |
| tSn |
| t+an |
| 2 |
| lim |
| n→+∞ |
| ||
| an |
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