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25、在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，分別延長(zhǎng)EB、FC使其交于點(diǎn)M．
（1）判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明；
（2）若BD=2，CD=3，試求四邊形AEMF的面積．

22、以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，M是BC中點(diǎn)，連接AM和DE．
（1）如圖1，△ABC中∠BAC=90°時(shí)，AM與ED大小的關(guān)系是．AM與ED的位置關(guān)系是；
（2）如圖2，△ABC為一般三角形時(shí)線段AM與ED的關(guān)系是．試證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若以△ABC的邊AB、AC為直角邊，向內(nèi)作等腰直角△ABE和△ACD，其它條件不變，試探究線段AM與DE之間的關(guān)系，不要求證明你的結(jié)論．

在△ABC中，AB=AC，D是直線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：△ABD≌△ACE．
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出證明過(guò)程；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出完整圖形并證明你的結(jié)論．