已知函數f（x）=log₃（ax+b）的圖象經過點A（2，1）和B（5，2），記a_n=3^f（n），n∈N^*
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設，T_n=b₁+b₂+…b_n，若T_n＜m（m∈Z），求m的最小值；
（3）求使不等式≥對一切n∈N^*，均成立的最大實數p．

設二次函數f（x）=x²+x，當x∈[n，n+1]（n∈N*）時，f（x）的所有整數值的個數為g（n）．
（1）試用n表示g（n）；
（2）設（n∈N*），S_n=a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^n-1a_n，求S_n；
（3）設，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜M（M∈Z），求M的最小值．