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 （選做題）從A，B，C，D四個中選做2個，每題10分，共20分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A．（本小題為選做題，滿分10分）

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD

切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是

OB的中點，求BC的長．

B．（本小題為選做題，滿分10分）

已知矩陣，其中，若點P（1,1）在矩陣A的變換下得到點，

（1）求實數a的值；    （2）求矩陣A的特征值及特征向量.

C．（本小題為選做題，滿分10分）

設點分別是曲線和上的動點，求動點間的最小距離.

D．（本小題為選做題，滿分10分）

設為正數，證明：≥.

以下四個命題：①在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且，則；②設是兩個非零向量且，則存在實數λ，使得；③方程在實數范圍內的解有且僅有一個；④且，則；其中正確的是               

四個命題

（1） 在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且，則

（2）設是兩個非零向量且，則存在實數λ，使得；

（3）方程在實數范圍內的解有且僅有一個；

（4）；

 其中正確的個數有（    ）

A.1個    B.  2個    C. 3      D.4個

以下四個命題：①在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且，則；②設是兩個非零向量且，則存在實數λ，使得；③方程在實數范圍內的解有且僅有一個；④且，則；其中正確的是