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已知向量

a

=(sin(x-

π

4

)，-1)，

b

=(2，2)且f(x)=

a

•

b

+2
①用“五點法”作出函數y=f（x）在長度為一個周期的閉區間的圖象．
②求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
③求函數f（x）的最大值，并求出取得最大值時自變量x的取值集合
④函數f（x）的圖象可以由函數y=sin2x（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到？
⑤當x∈[0，π]，求函數y=2sin(x-

π

4

)的值域
解：（1）列表
（2）作圖

已知f（x）=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x-3．
（1）求函數f（x）的最小正周期．
（2）求函數f（x）在閉區間[

π

16

，

3π

16

]上的最小值并求當f（x）取最小值時，x的取值集合．

已知函數y=4^x-3•2^x+3，當其值域為[1，7]時，x的取值范圍是．

已知函數f（x）=log_a（x+1）-log_a（4-2x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求使函數f（x）＞0時實數x的取值范圍．

已知向量

a

=（2x-3，1），

b

=（x，-2），若

a

•

b

≥0則實數x的取值范圍是（　　）