Question

已知向量

a

=（2x-3，1），

b

=（x，-2），若

a

•

b

≥0則實數x的取值范圍是（　　）

• A．[-

  1

  2

  ，2]
• B．(-∞，-

  1

  2

  ]∪[2，+∞)
• C．[-2，

  1

  2

  ]
• D．(-∞，-2]∪[

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：由題意可得

a

•

b

=(2x-3)x+1×(-2)≥0，化簡可得2x²-3x-2≥0，解之即可．

解答：解：由題意可得

a

•

b

=(2x-3)x+1×(-2)≥0，
化簡可得2x²-3x-2≥0，即（x-2）（2x+1）≥0，
解之可得x≤-

1

2

，或x≥2，
故實數x的取值范圍是：(-∞，-

1

2

]∪[2，+∞)
故選B

點評：本題考查數量積的坐標表示，涉及一元二次不等式的解集，屬基礎題．