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已知，如圖：四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，
（1）求證：直線MN⊥直線AB；
（2）若平面PDC與平面ABCD所成的二面角大小為θ，能否確定θ使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線，若能確定，求出θ的值，若不能確定，說明理由．

已知，函數，（其中為自然對數的底數）．

（1）求函數在區間上的最小值；

（2）是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

已知，函數，（其中為自然對數的底數）．

（1）判斷函數在上的單調性；

（2）是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

已知，函數，（其中為自然對數的底數）．

 

（1）判斷函數在上的單調性；

（2）是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（3）若實數滿足，求證：

 

已知，函數，（其中為自然對數的底數）．（1）判斷函數在上的單調性；

（2）是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，

求出的值；若不存在，請說明理由．

（3）若實數滿足，求證：。