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下列函數在區間[1，4]上沒有單調性的是（　　）

“0＜a≤

1

5

”是“函數f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上的減函數”的條件．

已知函數y=f（x）的定義域是[1，4]，且在區間[1，4]上是增函數，求滿足f（1-2a）＜f（3-a）的a的取值圍．

已知函數f（x）=

x

x-1

．
（1）用函數單調性定義證明f(x)=

x

x-1

在（1，+∞）上是單調減函數；
（2）求函數f(x)=

x

x-1

在區間[3，4]上的最大值與最小值．

設g（x）是定義在R上以1為周期的函數，若函數f（x）=x+g（x）在區間[3，4]上的值域為[-2，5]，則f（x）在區間[2，5]上的值域為．