Question

已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，4]，且在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，求滿足f（1-2a）＜f（3-a）的a的取值圍．

Answer 1

分析：此題利用函數(shù)的單調(diào)性去掉抽象符號(hào)，但一定要保證自變量在區(qū)間范圍內(nèi)，解不等式組即可．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，4]，且在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，
∴

1≤1-2a≤4 1≤3-a≤4 1-2a＜3-a

即

- 3 2 ≤a≤0 -1≤a≤2 a＞-2

解得-1≤a≤0
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為：-1≤a≤0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)單調(diào)性解抽象函數(shù)不等式，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題型．