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（本題14分）設

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）當時，求的極值；

（3）當時，求的最小值。

（本題14分）設函數的定義域為,

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應的的值．

（（本題14分）設為實數，函數.

(1)若，求的取值范圍；

(2)求的最小值；

(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

(本題14分)已知是函數的極值點。

（1）求實數的值；（2）若函數恰有一個零點，求實數的范圍；

（3）當時，函數的圖象在處的切線與軸的交點是。若，，問是否存在等差數列，使得對一切都成立？若存在，求出數列的通項公式；若不存在，請說明理由。

（本題14分）設數列是首項為，公差為的等差數列，其前項和為，且成等差數列.

（Ⅰ）求數列的通項公式；  （Ⅱ）記的前項和為，求．