Question

（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100823485994997087/SYS201310082349271289438345_ST.files/image002.png">,

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時(shí)對應(yīng)的的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，有最小值；當(dāng)時(shí)，有最大值．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100823485994997087/SYS201310082349271289438345_DA.files/image007.png">，而，

所以的取值范圍為區(qū)間．                         ……6分

（Ⅱ）記．……7分

∵在區(qū)間是減函數(shù)，在區(qū)間是增函數(shù)， ……8分∴當(dāng)即時(shí)，

有最小值；                            ……11分

當(dāng)即時(shí)，

有最大值．                                 ……14分

考點(diǎn)：本小題主要考查換元法的應(yīng)用和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：換元法經(jīng)常考查應(yīng)用，要特別注意換元前后變量的范圍是否發(fā)生了變化.