（本題14分）設數列
是首項為
，公差為
的等差數列，其前
項和為
，且
成等差數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式； （Ⅱ）記
的前項和為
，求．
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
。
【解析】(I)由于
是等差數列，所以其通項公式可記為
,
然后再根據
成等差數列,建立關于a1的方程求出a1,從而得到的通項公式.
(2)在（1）的基礎上可得
顯然要采用錯位相減的方法求出{bn}的前n項和.
（Ⅰ）∵
，
，
，-------2分
由成等差數列得，
，即
，
解得
，故；--------------------------6分
（Ⅱ）
， ------------------------7分
法1：
， ①
①
得，
， ②
①
②得，
， ------------12分
∴
．-----------------14分
法2：
，
設
，記
，
則
，
∴
，
--------------------12分
--------------14分
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯考理數試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
設數列{
}的前n項和為
,且
=1，
，數列{
}滿足
，點P(，
)在直線x―y＋2=0上，
.
（1）求數列{ }，{}的通項公式；
（2）設
，求數列{
}的前n項和
.
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科目：高中數學 來源：廣東省2013屆高一下學期期末考試數學 題型：解答題
（本題滿分14分）.設數列
的前
項和為
，且 
．
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，數列
的前項和為
，求證：
．
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數列{
}滿足條件：
，且數列
是等差數列。
，求數列
的通項公式；
；
的最小項是第幾項，并求出該項的值。
滿足
．
，求數列
的前
項和
．