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（12分）如圖所示， ab、ef是平行地固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為d．在導(dǎo)軌左端a、e上連有一個(gè)阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m，長(zhǎng)為d的金屬棒恰能置于導(dǎo)軌上并和導(dǎo)軌良好接觸。起初金屬棒靜止于MN位置，整個(gè)裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電量為q的絕緣小球在桌面上從O點(diǎn)（O為導(dǎo)軌上的一點(diǎn)）以與ef成60°斜向右方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點(diǎn)上，并和棒粘合在一起（設(shè)小球與棒之間沒(méi)有電荷轉(zhuǎn)移，棒不會(huì)垂直于導(dǎo)軌ab運(yùn)動(dòng)）。小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不計(jì)導(dǎo)軌間電場(chǎng)的影響，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)。求：

（1）小球射入磁場(chǎng)時(shí)的初速度υ₀；

（2）電阻R上產(chǎn)生的總熱量Q；

（3）通過(guò)電阻R的總電量Δq；

（4）棒移動(dòng)的距離。

如圖所示， ab、ef是平行地固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為d．在導(dǎo)軌左端a、c上連有一個(gè)阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m，長(zhǎng)為d的金屬棒恰能置于導(dǎo)軌上并和導(dǎo)軌良好接觸。起初金屬棒靜止于MN位置，整個(gè)裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電量為q的絕緣小球在桌面上從O點(diǎn)（O為導(dǎo)軌上的一點(diǎn)）以與ef成60°斜向右方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點(diǎn)上，并和棒粘合在一起（設(shè)小球與棒之間沒(méi)有電荷轉(zhuǎn)移）。小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不計(jì)導(dǎo)軌間電場(chǎng)的影響，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)。求：

（1）小球射入磁場(chǎng)時(shí)的初速度υ₀；

（2）電阻R上產(chǎn)生的總熱量Q

（3）通過(guò)電阻R的總電量Δq.