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(15分)數列{a_n}，a₁=1，

   （1）求a₂，a₃的值；

   （2）是否存在常數，使得數列是等比數列，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

   （3）設，

(15分)數列{a_n}，a₁=1，

   （1）求a₂，a₃的值；

   （2）是否存在常數，使得數列是等比數列，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

   （3）設，

（15 分）

已知函數

（1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

（2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

（3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．