Question

(15分)數(shù)列{a_n}，a₁=1，

   （1）求a₂，a₃的值；

   （2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

   （3）設(shè)，

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）

   （2）設(shè)，

即

故

∴

又  使得數(shù)列 是等比數(shù)列

（3）證明：由（1）得

∴，故

∵

∴

，現(xiàn)證

當(dāng)n=2時(shí)，，

故n=2時(shí)不等式成立，當(dāng)得

∵

 

 

 

 

 

 

【解析】略