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對于函數f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)=x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點。如果函數f(x)=(b，c∈N)有且只有兩個不動點0，2，且f(-2)＜，
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)已知各項不為零的數列{a_n}滿足4S_n·=1(S_n為數列前n項和)，求數列{a_n}的通項公式a_n；
(3)如果數列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1=f(a_n)，求證：當n≥2時，恒有a_n＜3成立．

對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．如果函數f（x）=

x2+a

bx-c

（b，c∈N）有且只有兩個不動點0，2，且f（-2）＜-

1

2

，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知各項不為零的數列{a_n}滿足4S_n•f（

1

an

）=1，求數列通項a_n；
（3）如果數列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1=f（a_n），求證：當n≥2時，恒有a_n＜3成立．